反函数(shù)的性质是什么(me)意(yì)思，反(fǎn)函数得性质(zhì)是反函数的性质主要有：函(hán)数的(de)定义域与值域是一(yī)一(yī)映射的；一(yī)个函数与它的反(fǎn)函(hán)数在相应区间上单调(diào)性一致等的。

　　关于反函数的性质是什么意思，反函数得性质以及反函数的性(xìng)质黑豆熬水喝有什么好处和坏处，黑豆煮水坚持喝一个月(zhì)是什么意思(sī)，反函数的(de)性质(zhì)是什(shén)么和什么，反函数得(dé)性(xìng)质，函数反函(hán)数(shù)的性质，反(fǎn)函(hán)数的概念与性(xìng)质等问(wèn)题，小编将(jiāng)为你整理以下知识：

反(fǎn)函数的性质是什么意思，反函数得性(xìng)质

　　一个函数与(yǔ)它的反函数在相应区间上(shàng)单(dān)调性一致等。

　　下面小编就带领(lǐng)大(dà)家详细盘点一下，供各(gè)位考生(shēng)参考。

　　反函数(shù)的定义一般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)值域是(shì)C，若找得到一个函(hán)数g(y)在(zài)每一(yī)处(chù)

　　反(fǎn)函数的性质主(zhǔ)要有(yǒu)：函数的定(dìng)义域与值域是一一(yī)映射的；

　　一个函数与它(tā)的反函数在相应区间上单(dān)调(diào)性一致等。

　　下面小编(biān)就带领大家详细盘点一(yī)下，供各位考(kǎo)生(shēng)参考。

　　一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个(gè)函(hán)数g(y)在每一处(chù)g(y)都等于(yú)x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值(zhí)域分别是函数(shù)y=f(x)的值域、定(dìng)义域。

　　最具有代表性的反函数就是(shì)对数函数与指(zhǐ)数函数。

　　函数(shù)f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其反函(hán)数的图形关(guān)于(yú)直线y=x对称；

　　函数存在反(fǎn)函数的充要条件(jiàn)是，函数的定义域与值域(yù)是一一映射等。

　　反函数性(xìng)质：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称(chēng)；

　　函(hán)数及(jí)其(qí)反(fǎn)函数的图(tú)形关于(yú)直线(xiàn)y=x对称；

　　函数存在反函数的充要条(tiáo)件是(shì)，函数(shù)的定义域与值域(yù)是一一(yī)映(yìng)射的。

　　1、反函(hán)数的定义(yì)域是原函数(shù)的值域，反函数的(de)值域(yù)是(shì)原函数的定(dìng)义域。

　　2、互为反(fǎn)函数的两个函(hán)数的图像关于直线y=x对称。

　　3、原黑豆熬水喝有什么好处和坏处，黑豆煮水坚持喝一个月(yuán)函数若是(shì)奇函数，则其反(fǎn)函(hán)数(shù)为奇(qí)函(hán)数(shù)。

　　4、若(ruò)函数是单调(diào)函数，则一定有反函数，且反(fǎn)函数的单调性与(yǔ)原函数的一(yī)致。

　　5、原函(hán)数(shù)与反(fǎn)函数的图像若有(yǒu)交点(diǎn)，则交点一定在直线y=x上或关于直线y=x对称出(chū)现。

反函数有哪些性质

　　性(xìng)质：

　　（1）函数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称(chēng)；

　　（2）函数(shù)存(cún)在反函数的充要条件是，函数的定义域与值(zhí)域是一一映射；

　　（3）一个函(hán)数与(yǔ)它的(de)反(fǎn)函数(shù)在相应区间上单(dān)调性一致(zhì)；

　　（4）大部(bù)分偶函数不存在反(fǎn)函数（当函(hán)数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是(shì)常数），则函数(shù)f(x)是偶函数且有反函数(shù)，其反函(hán)数的(de)定义域是(shì){C}，值域为{0} ）。

　　奇函(hán)数不一定存在反函数，被与(yǔ)y轴垂(chuí)直的(de)直线(xiàn)截(jié)时(shí)能过2个及(jí)以上点即没有反函(hán)数。

　　腔神(shén)若一个奇(qí)函(hán)数存在(zài)反函(hán)数，则它的反函数(shù)也是奇森圆穗函数。

　　（5）一段连续的函数的单调性在对应区间内具(jù)有一致(zhì)性；

　　（6）严增（减）的函数一定有严格(gé)增(zēng)（减）的反(fǎn)函数；

　　（7）反函(hán)数是相互的且具有(yǒu)唯(wéi)一(yī)性；

　　（8）定(dìng)义(yì)域、值(zhí)域相反对应法(fǎ)则互逆（三(sān)反）；

　　（9）反函数的导数关系：如果x=f(y)在(zài)开区间I上严格单调，可导，且(qiě)f(y)≠0，那么它的反(fǎn)函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导(dǎo)，且(qiě)：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩此卜展资(zī)料：

　　反函数定(dìng)义：

　　设(shè)函数(shù)y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如果对于值(zhí)域f(D)中的(de)每一个y，在D中有(yǒu)且只有一个x使得f(x)=y，则按此对应法则得到(dào)了一(yī)个定义在f(D)上的函数。

　　并把该函(hán)数称为函(hán)数(shù)y=f(x)的反函数，记为(wèi)由该定义可以(yǐ)很快得出函数(shù)f的定义域D和值域f(D)恰好就是反函(hán)数f-1的值域(yù)和定(dìng)义域，并且f-1的反函(hán)数就是f，也(yě)就是说，函数f和f-1互(hù)为(wèi)反函数，即：

　　反函数与(yǔ)原函数的(de)复合(hé)函(hán)数等于x，即：

　　习惯上(shàng)我们(men)用x来表示(shì)自变量，用y来表(biǎo)示因变量，于是函数y=f(x)的反(fǎn)函数通常(cháng)写(xiě)成

　　 。

　　例如，函(hán)数  

　　的反函(hán)数是  。

　　相黑豆熬水喝有什么好处和坏处，黑豆煮水坚持喝一个月对于反(fǎn)函数(shù)y=f-1(x)来说(shuō)，原来的函数(shù)y=f(x)称为直接(jiē)函(hán)数。

　　反函数和直接函(hán)数的图(tú)像关于直线y=x对称。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图(tú)像上任意一点(diǎn)，即(jí)b=f(a)。

　　根据反函数的(de)定义，有a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称(chēng)，由(a,b)的(de)任意(yì)性可知f和(hé)f-1关于(yú)y=x对称。

　　于是我们可以知(zhī)道，如(rú)果两个函数的图(tú)像关于y=x对(duì)称，那么这两个函数(shù)互为反函数(shù)。

　　这也可以看做(zuò)是反函数(shù)的一个几何定义。

　　在微积分里(lǐ)，f (n)(x)是用来指f的(de)n次(cì)微(wēi)分的。

　　若(ruò)一函(hán)数(shù)有反函数(shù)，此函数(shù)便称为可逆的(de)（invertible）。

　　参(cān)考资料：百(bǎi)度百(bǎi)科---反函数

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